Перевод 41994000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 41994000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 41994000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 41994000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 41994000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

41994000₁₆=4 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 9 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 16777216 + 9437184 + 589824 + 16384 + 0 + 0 + 0 = 1100562432₁₀

Таким образом:

41994000₁₆ = 1100562432₁₀

2. Полученное число 1100562432 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1100562432		2
—	1100562432	—	550281216		2
	0	—	550281216	—	275140608		2
			0	—	275140608	—	137570304		2
					0	—	137570304	—	68785152		2
							0	—	68785152	—	34392576		2
									0	—	34392576	—	17196288		2
											0	—	17196288	—	8598144		2
													0	—	8598144	—	4299072		2
															0	—	4299072	—	2149536		2
																	0	—	2149536	—	1074768		2
																			0	—	1074768	—	537384		2
																					0	—	537384	—	268692		2
																							0	—	268692	—	134346		2
																									0	—	134346	—	67173		2
																											0	—	67172	—	33586		2
																													1	—	33586	—	16793		2
																															0	—	16792	—	8396		2
																																	1	—	8396	—	4198		2
																																			0	—	4198	—	2099		2
																																					0	—	2098	—	1049		2
																																							1	—	1048	—	524		2
																																									1	—	524	—	262		2
																																											0	—	262	—	131		2
																																													0	—	130	—	65		2
																																															1	—	64	—	32		2
																																																	1	—	32	—	16		2
																																																			0	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1100562432₁₀=1000001100110010100000000000000₂

Ответ: 41994000₁₆ = 1000001100110010100000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 41994000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте