Перевести число 5.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.18=5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 5 + 0.125 = 5.12510
Таким образом:
5.18 = 5.12510
2. Полученное число 5.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.12510=101.0012
Ответ: 5.18 = 101.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 7564 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 3233 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 341.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 7043017 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 142 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 7242 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 0.6 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 62140?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4573?
- Перевести 27.51 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...