Перевести число 5.4 из шестеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 5.4 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 5.4 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 5.4 из 6-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

5.4₆=5 ∙ 6⁰ + 4 ∙ 6^-1 = 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.16666666666667 = 5 + 0.66666666666667 = 5.6666666666667₁₀

Таким образом:

5.4₆ = 5.6666666666667₁₀

2. Полученное число 5.6666666666667 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 5 в двоичную систему;
2. Перевести 0.6666666666667 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5₁₀=101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6666666666667 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6666666666667 ∙ 2 = 1.3333333333334 (1)
0.3333333333334 ∙ 2 = 0.6666666666668 (0)
0.6666666666668 ∙ 2 = 1.3333333333336 (1)
0.3333333333336 ∙ 2 = 0.6666666666672 (0)
0.6666666666672 ∙ 2 = 1.3333333333344 (1)
0.3333333333344 ∙ 2 = 0.6666666666688 (0)
0.6666666666688 ∙ 2 = 1.3333333333376 (1)
0.3333333333376 ∙ 2 = 0.6666666666752 (0)
0.6666666666752 ∙ 2 = 1.3333333333504 (1)
0.3333333333504 ∙ 2 = 0.6666666667008 (0)
0.6666666667008 ∙ 2 = 1.3333333334016 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6666666666667₁₀=0.10101010101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.6666666666667₁₀=101.10101010101₂

Ответ: 5.4₆ = 101.10101010101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Позиционная система
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

• Как представлено шестеричное число 500 в двоичной системе?
• Представьте шестеричное число 28 в двоичной системе
• Перевести C347 из шестеричной в двоичную систему
• Перевести число 402 из шестеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 1010011101?
• Какое шестеричное число соответствует двоичному коду 728?
• Перевести шестеричное число 43 в двоичную систему
• Перевод числа 020 из шестеричной в двоичную систему счисления
• Запишите шестеричное число 302 в двоичной системе
• Как выглядит шестеричное число 83 в двоичной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: