Перевести число 5.4 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5.4 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 5.4 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.4 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.46=5 ∙ 60 + 4 ∙ 6-1 = 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.16666666666667 = 5 + 0.66666666666667 = 5.666666666666710
Таким образом:
5.46 = 5.666666666666710
2. Полученное число 5.6666666666667 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.6666666666667 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6666666666667 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6666666666667 ∙ 2 = 1.3333333333334 (1)
0.3333333333334 ∙ 2 = 0.6666666666668 (0)
0.6666666666668 ∙ 2 = 1.3333333333336 (1)
0.3333333333336 ∙ 2 = 0.6666666666672 (0)
0.6666666666672 ∙ 2 = 1.3333333333344 (1)
0.3333333333344 ∙ 2 = 0.6666666666688 (0)
0.6666666666688 ∙ 2 = 1.3333333333376 (1)
0.3333333333376 ∙ 2 = 0.6666666666752 (0)
0.6666666666752 ∙ 2 = 1.3333333333504 (1)
0.3333333333504 ∙ 2 = 0.6666666667008 (0)
0.6666666667008 ∙ 2 = 1.3333333334016 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.666666666666710=0.101010101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.666666666666710=101.101010101012
Ответ: 5.46 = 101.101010101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 3071?
- Представьте шестеричное число 203 в двоичной системе счисления
- Перевести 210 из шестеричной в двоичную систему
- Перевод числа 2m из шестеричной в двоичную систему
- Какое шестеричное число соответствует двоичному коду 204?
- Перевод числа 111000111 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестеричное число 101010 в двоичную систему счисления
- Переведите число 20 из шестеричной в двоичную систему
- Переведите число 413 из шестеричной в двоичную систему
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 106.10?
(пока оценок нет)
Загрузка...