Перевод 101010 из 42-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101010 из 42-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101010 из 42-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101010 из 42-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101010₄₂=1 ∙ 42⁵ + 0 ∙ 42⁴ + 1 ∙ 42³ + 0 ∙ 42² + 1 ∙ 42¹ + 0 ∙ 42⁰ = 1 ∙ 130691232 + 0 ∙ 3111696 + 1 ∙ 74088 + 0 ∙ 1764 + 1 ∙ 42 + 0 ∙ 1 = 130691232 + 0 + 74088 + 0 + 42 + 0 = 130765362₁₀

Таким образом:

101010₄₂ = 130765362₁₀

2. Полученное число 130765362 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	130765362		2
—	130765362	—	65382681		2
	0	—	65382680	—	32691340		2
			1	—	32691340	—	16345670		2
					0	—	16345670	—	8172835		2
							0	—	8172834	—	4086417		2
									1	—	4086416	—	2043208		2
											1	—	2043208	—	1021604		2
													0	—	1021604	—	510802		2
															0	—	510802	—	255401		2
																	0	—	255400	—	127700		2
																			1	—	127700	—	63850		2
																					0	—	63850	—	31925		2
																							0	—	31924	—	15962		2
																									1	—	15962	—	7981		2
																											0	—	7980	—	3990		2
																													1	—	3990	—	1995		2
																															0	—	1994	—	997		2
																																	1	—	996	—	498		2
																																			1	—	498	—	249		2
																																					0	—	248	—	124		2
																																							1	—	124	—	62		2
																																									0	—	62	—	31		2
																																											0	—	30	—	15		2
																																													1	—	14	—	7		2
																																															1	—	6	—	3	2
																																																	1	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

130765362₁₀=111110010110101001000110010₂

Ответ: 101010₄₂ = 111110010110101001000110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 42-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101010 из 42-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 42-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте