Перевод 1A2B3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1A2B3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1A2B3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1A2B3C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1A2B3C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1A2B3C₁₆=1 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 1048576 + 655360 + 8192 + 2816 + 48 + 12 = 1715004₁₀

Таким образом:

1A2B3C₁₆ = 1715004₁₀

2. Полученное число 1715004 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1715004		2
—	1715004	—	857502		2
	0	—	857502	—	428751		2
			0	—	428750	—	214375		2
					1	—	214374	—	107187		2
							1	—	107186	—	53593		2
									1	—	53592	—	26796		2
											1	—	26796	—	13398		2
													0	—	13398	—	6699		2
															0	—	6698	—	3349		2
																	1	—	3348	—	1674		2
																			1	—	1674	—	837		2
																					0	—	836	—	418		2
																							1	—	418	—	209		2
																									0	—	208	—	104		2
																											1	—	104	—	52		2
																													0	—	52	—	26		2
																															0	—	26	—	13		2
																																	0	—	12	—	6		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					0	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1715004₁₀=110100010101100111100₂

Ответ: 1A2B3C₁₆ = 110100010101100111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1A2B3C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте