Перевести число 335.55 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 335.55 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 335.55 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 335.55 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 335.55 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
335.558=3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 24 + 5 + 0.625 + 0.078125 = 221.70312510
Таким образом:
335.558 = 221.70312510
2. Полученное число 221.703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 221 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 221 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 221 | 16 | |
208 | 13 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22110=13D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 16 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.B416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
221.70312510=13D.B416
Ответ: 335.558 = 13D.B416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 5321 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 445 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 1147 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 20165 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 7275 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 100011101011101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 10247 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 31146 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 27 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 135526 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему