Перевести число 335.55 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 335.55 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 335.55 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 335.55 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 335.55 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

335.55₈=3 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 = 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 24 + 5 + 0.625 + 0.078125 = 221.703125₁₀

Таким образом:

335.55₈ = 221.703125₁₀

2. Полученное число 221.703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 221 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.703125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 221 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

221₁₀=13D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.703125 ∙ 16 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.703125₁₀=0.B4₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

221.703125₁₀=13D.B4₁₆

Ответ: 335.55₈ = 13D.B4₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Восьмеричная система счисления
• Правила перевода из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевод 161 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 452.63 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 1316 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 5274523 в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 37.32 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 152374 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 5306 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести 6.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Представьте восьмеричное число 11326 в шестнадцатеричной системе
• Представить восьмеричное число 20001 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: