Перевести число 432.12 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 432.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 432.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 432.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 432.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
432.128=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 256 + 24 + 2 + 0.125 + 0.03125 = 282.1562510
Таким образом:
432.128 = 282.1562510
2. Полученное число 282.15625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 282 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 282 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 282 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
A | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28210=11A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
282.1562510=11A.2816
Ответ: 432.128 = 11A.2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 575.6 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 0.1464 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 21774 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 12244321 в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 6114 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 101100110012 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 1234.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 0.43730533256 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 7623754111237645540004376725736542376452665236464627 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 56324 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?