Перевести число 500.03 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 500.03 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 500.03 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 500.03 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 500.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
500.038=5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 320 + 0 + 0 + 0 + 0.046875 = 320.04687510
Таким образом:
500.038 = 320.04687510
2. Полученное число 320.046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 320 в двоичную систему;
- Перевести 0.046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 320 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 320 | 2 | |||||||||||||||
320 | — | 160 | 2 | ||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32010=1010000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
320.04687510=101000000.0000112
Ответ: 500.038 = 101000000.0000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 21.5 в двоичной системе
- Перевод 4021.10101 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 62236?
- Как представлено восьмеричное число 7242.646 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 6152 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 10501304420 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6032?
- Запиши восьмеричное число 2017 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7742?
- Как перевести число 321.25 из восьмеричной в двоичную систему?