Перевести число 113.000 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 113.000 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 113.000 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 113.000 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 113.000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
113.0008=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 64 + 8 + 3 + 0 + 0 + 0 = 7510
Таким образом:
113.0008 = 7510
2. Полученное число 75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 75 | 2 | |||||||||||
74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=10010112
Ответ: 113.0008 = 10010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 5042 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1000?
- Как будет записано восьмеричное число 2362 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 27351 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 63 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 614.14 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 054322 в двоичной системе?
- Перевести число 1374 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1206 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 7045301 в двоичной системе