Перевод 78F32417 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 78F32417 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 78F32417 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 78F32417 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 78F32417 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

78F32417₁₆=7 ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + F ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 1879048192 + 134217728 + 15728640 + 196608 + 8192 + 1024 + 16 + 7 = 2029200407₁₀

Таким образом:

78F32417₁₆ = 2029200407₁₀

2. Полученное число 2029200407 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2029200407		2
—	2029200406	—	1014600203		2
	1	—	1014600202	—	507300101		2
			1	—	507300100	—	253650050		2
					1	—	253650050	—	126825025		2
							0	—	126825024	—	63412512		2
									1	—	63412512	—	31706256		2
											0	—	31706256	—	15853128		2
													0	—	15853128	—	7926564		2
															0	—	7926564	—	3963282		2
																	0	—	3963282	—	1981641		2
																			0	—	1981640	—	990820		2
																					1	—	990820	—	495410		2
																							0	—	495410	—	247705		2
																									0	—	247704	—	123852		2
																											1	—	123852	—	61926		2
																													0	—	61926	—	30963		2
																															0	—	30962	—	15481		2
																																	1	—	15480	—	7740		2
																																			1	—	7740	—	3870		2
																																					0	—	3870	—	1935		2
																																							0	—	1934	—	967		2
																																									1	—	966	—	483		2
																																											1	—	482	—	241		2
																																													1	—	240	—	120		2
																																															1	—	120	—	60		2
																																																	0	—	60	—	30		2
																																																			0	—	30	—	15		2
																																																					0	—	14	—	7		2
																																																							1	—	6	—	3	2
																																																									1	—	2	1
																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2029200407₁₀=1111000111100110010010000010111₂

Ответ: 78F32417₁₆ = 1111000111100110010010000010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 78F32417 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте