Перевести число 2B0.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2B0.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2B0.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2B0.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2B0.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2B0.816=2 ∙ 162 + B ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 512 + 176 + 0 + 0.5 = 688.510
Таким образом:
2B0.816 = 688.510
2. Полученное число 688.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 688 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 688 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 688 | 2 | |||||||||||||||||
688 | — | 344 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68810=10101100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
688.510=1010110000.12
Ответ: 2B0.816 = 1010110000.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5ebec15?
- Перевести 20CD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3658 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1851952556 в двоичной системе
- Перевести C58P из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести FF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 21.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число C91.AE в двоичной системе?
- Перевести A5916 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 127131.610?