Перевести число 51.C9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 51.C9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 51.C9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 51.C9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 51.C9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
51.C916=5 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 80 + 1 + 0.75 + 0.03515625 = 81.7851562510
Таким образом:
51.C916 = 81.7851562510
2. Полученное число 81.78515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 81 в двоичную систему;
- Перевести 0.78515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 81 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 81 | 2 | |||||||||||
| 80 | — | 40 | 2 | ||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8110=10100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78515625 ∙ 2 = 1.5703125 (1)
0.5703125 ∙ 2 = 1.140625 (1)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7851562510=0.110010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
81.7851562510=1010001.110010012
Ответ: 51.C916 = 1010001.110010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1001100110?
- Как перевести число 234.0AD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число AFC5 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число D5A в двоичной системе
- Перевести число 1D876.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 0CE57 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7E2 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 86B?
- Запишите шестнадцатеричное число A34F в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 56882 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...