Перевод 1001100110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001100110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001100110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1001100110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1001100110₁₆=1 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 68719476736 + 0 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 16 + 0 = 68737302800₁₀

Таким образом:

1001100110₁₆ = 68737302800₁₀

2. Полученное число 68737302800 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	68737302800		2
—	68737302800	—	34368651400		2
	0	—	34368651400	—	17184325700		2
			0	—	17184325700	—	8592162850		2
					0	—	8592162850	—	4296081425		2
							0	—	4296081424	—	2148040712		2
									1	—	2148040712	—	1074020356		2
											0	—	1074020356	—	537010178		2
													0	—	537010178	—	268505089		2
															0	—	268505088	—	134252544		2
																	1	—	134252544	—	67126272		2
																			0	—	67126272	—	33563136		2
																					0	—	33563136	—	16781568		2
																							0	—	16781568	—	8390784		2
																									0	—	8390784	—	4195392		2
																											0	—	4195392	—	2097696		2
																													0	—	2097696	—	1048848		2
																															0	—	1048848	—	524424		2
																																	0	—	524424	—	262212		2
																																			0	—	262212	—	131106		2
																																					0	—	131106	—	65553		2
																																							0	—	65552	—	32776		2
																																									1	—	32776	—	16388		2
																																											0	—	16388	—	8194		2
																																													0	—	8194	—	4097		2
																																															0	—	4096	—	2048		2
																																																	1	—	2048	—	1024		2
																																																			0	—	1024	—	512		2
																																																					0	—	512	—	256		2
																																																							0	—	256	—	128		2
																																																									0	—	128	—	64		2
																																																											0	—	64	—	32		2
																																																													0	—	32	—	16		2
																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

68737302800₁₀=1000000000001000100000000000100010000₂

Ответ: 1001100110₁₆ = 1000000000001000100000000000100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001100110 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте