Перевести число 511.15 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 511.15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 511.15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 511.15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 511.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
511.1516=5 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 1280 + 16 + 1 + 0.0625 + 0.01953125 = 1297.0820312510
Таким образом:
511.1516 = 1297.0820312510
2. Полученное число 1297.08203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1297 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.08203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1297 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1297 | 8 | |||||
1296 | — | 162 | 8 | ||||
1 | 160 | — | 20 | 8 | |||
2 | 16 | 2 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
129710=24218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08203125 ∙ 8 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0820312510=0.0528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1297.0820312510=2421.0528
Ответ: 511.1516 = 2421.0528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести AB7C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 2144 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 10216?
- Представить шестнадцатеричное число ABCE в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 9AB7.2C?
- Переведите шестнадцатеричное число 2245 в восьмеричную систему
- Переведите число 2008 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3AF32 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 134.62 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести FAB8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?