Перевести число 5111.437510 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 5111.437510 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 5111.437510 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5111.437510 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5111.437510 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5111.4375108=5 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 = 5 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 = 2560 + 64 + 8 + 1 + 0.5 + 0.046875 + 0.013671875 + 0.001220703125 + 3.0517578125E-5 + 0 = 2633.561798095710
Таким образом:
5111.4375108 = 2633.561798095710
2. Полученное число 2633.5617980957 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2633 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5617980957 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2633 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2633 | 16 | |||
| 2624 | — | 164 | 16 | ||
| 9 | 160 | 10 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
263310=104916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5617980957 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5617980957 ∙ 16 = 8.9887695312 (8)
0.9887695312 ∙ 16 = 15.8203124992 (F)
0.8203124992 ∙ 16 = 13.1249999872 (D)
0.1249999872 ∙ 16 = 1.9999997952 (1)
0.9999997952 ∙ 16 = 15.9999967232 (F)
0.9999967232 ∙ 16 = 15.9999475712 (F)
0.9999475712 ∙ 16 = 15.9991611392 (F)
0.9991611392 ∙ 16 = 15.9865782272 (F)
0.9865782272 ∙ 16 = 15.7852516352 (F)
0.7852516352 ∙ 16 = 12.5640261632 (C)
0.5640261632 ∙ 16 = 9.0244186112 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.561798095710=0.8FD1FFFFFC916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2633.561798095710=1049.8FD1FFFFFC916
Ответ: 5111.4375108 = 1049.8FD1FFFFFC916.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 36.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 2374 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 2512 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 27110?
- Переведите число 1110101010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 7071727374757677 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 514367 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 141341 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 27070 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1411?
(пока оценок нет)
Загрузка...