Перевод 511DBB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 511DBB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 511DBB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 511DBB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 511DBB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

511DBB₁₆=5 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + D ∙ 16² + B ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 5242880 + 65536 + 4096 + 3328 + 176 + 11 = 5316027₁₀

Таким образом:

511DBB₁₆ = 5316027₁₀

2. Полученное число 5316027 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5316027		2
—	5316026	—	2658013		2
	1	—	2658012	—	1329006		2
			1	—	1329006	—	664503		2
					0	—	664502	—	332251		2
							1	—	332250	—	166125		2
									1	—	166124	—	83062		2
											1	—	83062	—	41531		2
													0	—	41530	—	20765		2
															1	—	20764	—	10382		2
																	1	—	10382	—	5191		2
																			0	—	5190	—	2595		2
																					1	—	2594	—	1297		2
																							1	—	1296	—	648		2
																									1	—	648	—	324		2
																											0	—	324	—	162		2
																													0	—	162	—	81		2
																															0	—	80	—	40		2
																																	1	—	40	—	20		2
																																			0	—	20	—	10		2
																																					0	—	10	—	5		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5316027₁₀=10100010001110110111011₂

Ответ: 511DBB₁₆ = 10100010001110110111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 511DBB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте