Перевести число 514.271 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 514.271 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 514.271 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 514.271 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 514.271 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
514.2718=5 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 320 + 8 + 4 + 0.25 + 0.109375 + 0.001953125 = 332.36132812510
Таким образом:
514.2718 = 332.36132812510
2. Полученное число 332.361328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 332 в двоичную систему;
- Перевести 0.361328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 332 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 332 | 2 | |||||||||||||||
| 332 | — | 166 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33210=1010011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.361328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.361328125 ∙ 2 = 0.72265625 (0)
0.72265625 ∙ 2 = 1.4453125 (1)
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.36132812510=0.0101110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
332.36132812510=101001100.0101110012
Ответ: 514.2718 = 101001100.0101110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 155145144167145144145167141 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3222?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5436?
- Перевести восьмеричное число FDCF в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 1100010000100 в двоичной системе счисления?
- Перевод 7145 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 16B в двоичной системе счисления
- Как перевести число 271014 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 36.37 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 7340571 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...