Перевести число 10110011.0111001100116 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10110011.0111001100116 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10110011.0111001100116 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110011.0111001100116 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110011.0111001100116 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110011.01110011001168=1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 1 ∙ 8-8 + 0 ∙ 8-9 + 0 ∙ 8-10 + 1 ∙ 8-11 + 1 ∙ 8-12 + 6 ∙ 8-13 = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 + 1 ∙ 1.4551915228367E-11 + 6 ∙ 1.8189894035459E-12 = 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 1 + 0 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 0 + 0 + 4.7683715820312E-7 + 5.9604644775391E-8 + 0 + 0 + 1.1641532182693E-10 + 1.4551915228367E-11 + 1.0913936421275E-11 = 2134025.017822810
Таким образом:
10110011.01110011001168 = 2134025.017822810
2. Полученное число 2134025.0178228 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2134025 в двоичную систему;
- Перевести 0.0178228 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2134025 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2134025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2134024 | — | 1067012 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1067012 | — | 533506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 533506 | — | 266753 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 266752 | — | 133376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 133376 | — | 66688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 66688 | — | 33344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 33344 | — | 16672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 16672 | — | 8336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8336 | — | 4168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
213402510=10000010010000000010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0178228 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0178228 ∙ 2 = 0.0356456 (0)
0.0356456 ∙ 2 = 0.0712912 (0)
0.0712912 ∙ 2 = 0.1425824 (0)
0.1425824 ∙ 2 = 0.2851648 (0)
0.2851648 ∙ 2 = 0.5703296 (0)
0.5703296 ∙ 2 = 1.1406592 (1)
0.1406592 ∙ 2 = 0.2813184 (0)
0.2813184 ∙ 2 = 0.5626368 (0)
0.5626368 ∙ 2 = 1.1252736 (1)
0.1252736 ∙ 2 = 0.2505472 (0)
0.2505472 ∙ 2 = 0.5010944 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.017822810=0.000001001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2134025.017822810=1000001001000000001001.000001001002
Ответ: 10110011.01110011001168 = 1000001001000000001001.000001001002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 1446 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 104651 в двоичной системе счисления
- Перевести число 10124 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 447.615?
- Перевод 765.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1674002 в двоичную систему счисления
- Переведите 13021 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 624.7 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 10111 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 75.4 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...