Перевести число 51A.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 51A.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 51A.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 51A.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 51A.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
51A.416=5 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + A ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 1280 + 16 + 10 + 0.25 = 1306.2510
Таким образом:
51A.416 = 1306.2510
2. Полученное число 1306.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1306 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1306 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1306 | 2 | |||||||||||||||||||
1306 | — | 653 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 652 | — | 326 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
130610=101000110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1306.2510=10100011010.012
Ответ: 51A.416 = 10100011010.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 23f8 в двоичной системе?
- Перевод числа 100100100 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 778 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4C.D8?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4FE в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10111.1111101111?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6F?
- Представьте шестнадцатеричное число 1F3.16 в двоичной системе
- Перевести число 567.A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 15412 в двоичной системе счисления