Перевести число 0.343 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.343 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.343 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.343 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.343 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.34316=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.1875 + 0.015625 + 0.000732421875 = 0.20385742187510
Таким образом:
0.34316 = 0.20385742187510
2. Полученное число 0.203857421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.203857421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203857421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203857421875 ∙ 2 = 0.40771484375 (0)
0.40771484375 ∙ 2 = 0.8154296875 (0)
0.8154296875 ∙ 2 = 1.630859375 (1)
0.630859375 ∙ 2 = 1.26171875 (1)
0.26171875 ∙ 2 = 0.5234375 (0)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20385742187510=0.001101000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.20385742187510=0.001101000012
Ответ: 0.34316 = 0.001101000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 4E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число F9B3FFF8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1A06 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 255.5AFB7E90FF9 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 1237 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FCE8?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1CD7?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 334AB?
- Как перевести число 16ab5f7cde из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 114122?
(пока оценок нет)
Загрузка...