Перевести число 52.37 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 52.37 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 52.37 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 52.37 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 52.37 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
52.378=5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 40 + 2 + 0.375 + 0.109375 = 42.48437510
Таким образом:
52.378 = 42.48437510
2. Полученное число 42.484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в двоичную систему;
- Перевести 0.484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 42 | 2 | |||||||||
| 42 | — | 21 | 2 | ||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=1010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48437510=0.0111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.48437510=101010.0111112
Ответ: 52.378 = 101010.0111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 13.54 в двоичной системе счисления
- Перевести 221.06 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 235.71?
- Как выглядит восьмеричное число 11011.01111 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 6142 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 24.07?
- Перевод 1210257463 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 11313221111241132131614122141231311261112124131111132131623212141221322111131312141321222141621211124114212162114241131222211121623122211112211112133162321214121211135321221412121112112113221221111221416231242121613111131222211121124163221214216352123221111241132212211121621322141311322111216241121322214163111113221221112163113211422111216213222111131321623212141221322111231131721142123213221142312262131221112222221111222212411222322132221221322111123222311221112211421322312211423122111112312231222143212221322221135111211111321142411213221112132221126111215112123211211232122111?
- Представить восьмеричное число 55.4 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 463.54 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...