Перевести число 13.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 13.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 13.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.548=1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 8 + 3 + 0.625 + 0.0625 = 11.687510
Таким образом:
13.548 = 11.687510
2. Полученное число 11.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=10112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.687510=1011.10112
Ответ: 13.548 = 1011.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 7723.5423 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 7451.136 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 61 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 011001100110100 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 17141 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 4753 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 1054.117 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 17263.66?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1456?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 205.73?