Перевести число 55.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 55.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 55.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.48=5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 40 + 5 + 0.5 = 45.510
Таким образом:
55.48 = 45.510
2. Полученное число 45.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 45 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.510=101101.12
Ответ: 55.48 = 101101.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 742.415 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 53317?
- Перевести 64.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 26030?
- Перевести 13671 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 461247?
- Как перевести 312.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 03 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 3326455631272077 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 001011001 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...