Перевод 6142 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6142 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6142 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6142 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6142 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6142₈=6 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 6 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 3072 + 64 + 32 + 2 = 3170₁₀

Таким образом:

6142₈ = 3170₁₀

2. Полученное число 3170 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3170		2
—	3170	—	1585		2
	0	—	1584	—	792		2
			1	—	792	—	396		2
					0	—	396	—	198		2
							0	—	198	—	99		2
									0	—	98	—	49		2
											1	—	48	—	24		2
													1	—	24	—	12		2
															0	—	12	—	6		2
																	0	—	6	—	3	2
																			0	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3170₁₀=110001100010₂

Ответ: 6142₈ = 110001100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6142 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте