Перевести число 5217.140 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 5217.140 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 5217.140 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5217.140 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5217.140 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5217.1408=5 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 5 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 2560 + 128 + 8 + 7 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 2703.187510
Таким образом:
5217.1408 = 2703.187510
2. Полученное число 2703.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2703 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2703 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2703 | 16 | |||
2688 | — | 168 | 16 | ||
F | 160 | 10 | |||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
270310=108F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2703.187510=108F.316
Ответ: 5217.1408 = 108F.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 115.72 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 171.3 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 10721 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 116.314 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 111001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1766 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 110010011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 026 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 61261?
- Перевод числа 105062 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему