Перевести число 523.25 из 20-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 523.25 из 20-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 523.25 из 20-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 523.25 из 20-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 523.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
523.2520=5 ∙ 202 + 2 ∙ 201 + 3 ∙ 200 + 2 ∙ 20-1 + 5 ∙ 20-2 = 5 ∙ 400 + 2 ∙ 20 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.05 + 5 ∙ 0.0025 = 2000 + 40 + 3 + 0.1 + 0.0125 = 2043.112510
Таким образом:
523.2520 = 2043.112510
2. Полученное число 2043.1125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2043 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2043 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2043 | 8 | |||||
| 2040 | — | 255 | 8 | ||||
| 3 | 248 | — | 31 | 8 | |||
| 7 | 24 | 3 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
204310=37738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1125 ∙ 8 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 8 = 7.2 (7)
0.2 ∙ 8 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 8 = 4.8 (4)
0.8 ∙ 8 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 8 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 8 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 8 = 4.8 (4)
0.8 ∙ 8 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 8 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 8 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.112510=0.071463146318
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2043.112510=3773.071463146318
Ответ: 523.2520 = 3773.071463146318.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 20-ой в 8-ую систему
- Переведите 10120 из 20-ой в восьмеричную систему
- Переведите число 11052006 из 20-ой в восьмеричную систему счисления
- Перевод 100001111 из 20-ой в восьмеричную систему
- Перевести 165 из 20-ой в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит 20-ое число 10 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 2024 из 20-ой в восьмеричную систему
- Перевод числа 50 из 20-ой в восьмеричную систему
- Перевести 1203 из 20-ой в восьмеричную систему
- Перевод 100 из 20-ой в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 10123 из 20-ой в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...