Перевести число 523.647 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 523.647 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 523.647 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 523.647 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 523.647 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
523.6478=5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 320 + 16 + 3 + 0.75 + 0.0625 + 0.013671875 = 339.82617187510
Таким образом:
523.6478 = 339.82617187510
2. Полученное число 339.826171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 339 в двоичную систему;
- Перевести 0.826171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 339 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 339 | 2 | |||||||||||||||
338 | — | 169 | 2 | ||||||||||||||
1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33910=1010100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.826171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.826171875 ∙ 2 = 1.65234375 (1)
0.65234375 ∙ 2 = 1.3046875 (1)
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82617187510=0.1101001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
339.82617187510=101010011.1101001112
Ответ: 523.6478 = 101010011.1101001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 25.024 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 254.7?
- Как будет записано восьмеричное число 5612 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 13725?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 65741?
- Перевести восьмеричное число 2170 в двоичную систему
- Как перевести 17544 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 432 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 35771 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 233.1?