Перевести число 616.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 616.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 616.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 616.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 616.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
616.548=6 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 384 + 8 + 6 + 0.625 + 0.0625 = 398.687510
Таким образом:
616.548 = 398.687510
2. Полученное число 398.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 398 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 398 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 398 | 2 | |||||||||||||||
| 398 | — | 199 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39810=1100011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
398.687510=110001110.10112
Ответ: 616.548 = 110001110.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 150272 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 37111 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 4626 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 20332 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2A2D4.32?
- Запишите восьмеричное число 1.25 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 73244 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 071111?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 543.012?
- Как перевести 55 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...