Перевести число 5255 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5255 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5255 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5255 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5255 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
525516=5 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 20480 + 512 + 80 + 5 = 2107710
Таким образом:
525516 = 2107710
2. Полученное число 21077 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21077 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
21076 | — | 10538 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 10538 | — | 5269 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 5268 | — | 2634 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2634 | — | 1317 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1316 | — | 658 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 658 | — | 329 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2107710=1010010010101012
Ответ: 525516 = 1010010010101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2D7.5B4?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1BO?
- Представьте шестнадцатеричное число D1A1 в двоичной системе
- Переведите AF0178 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1A2B в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 137C13?
- Перевод числа 3F.B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите EE0A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 011011011111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число D8B7 в двоичной системе