Перевод 5255 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5255 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5255 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5255 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5255 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5255₁₆=5 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 20480 + 512 + 80 + 5 = 21077₁₀

Таким образом:

5255₁₆ = 21077₁₀

2. Полученное число 21077 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21077		2
—	21076	—	10538		2
	1	—	10538	—	5269		2
			0	—	5268	—	2634		2
					1	—	2634	—	1317		2
							0	—	1316	—	658		2
									1	—	658	—	329		2
											0	—	328	—	164		2
													1	—	164	—	82		2
															0	—	82	—	41		2
																	0	—	40	—	20		2
																			1	—	20	—	10		2
																					0	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21077₁₀=101001001010101₂

Ответ: 5255₁₆ = 101001001010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5255 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте