Перевод AF0178 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AF0178 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AF0178 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AF0178 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AF0178 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AF0178₁₆=A ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 10485760 + 983040 + 0 + 256 + 112 + 8 = 11469176₁₀

Таким образом:

AF0178₁₆ = 11469176₁₀

2. Полученное число 11469176 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11469176		2
—	11469176	—	5734588		2
	0	—	5734588	—	2867294		2
			0	—	2867294	—	1433647		2
					0	—	1433646	—	716823		2
							1	—	716822	—	358411		2
									1	—	358410	—	179205		2
											1	—	179204	—	89602		2
													1	—	89602	—	44801		2
															0	—	44800	—	22400		2
																	1	—	22400	—	11200		2
																			0	—	11200	—	5600		2
																					0	—	5600	—	2800		2
																							0	—	2800	—	1400		2
																									0	—	1400	—	700		2
																											0	—	700	—	350		2
																													0	—	350	—	175		2
																															0	—	174	—	87		2
																																	1	—	86	—	43		2
																																			1	—	42	—	21		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11469176₁₀=101011110000000101111000₂

Ответ: AF0178₁₆ = 101011110000000101111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AF0178 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте