Перевести число 2D7.5B4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2D7.5B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2D7.5B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2D7.5B4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2D7.5B4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2D7.5B416=2 ∙ 162 + D ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 512 + 208 + 7 + 0.3125 + 0.04296875 + 0.0009765625 = 727.356445312510
Таким образом:
2D7.5B416 = 727.356445312510
2. Полученное число 727.3564453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 727 в двоичную систему;
- Перевести 0.3564453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 727 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 727 | 2 | |||||||||||||||||
| 726 | — | 363 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72710=10110101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3564453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3564453125 ∙ 2 = 0.712890625 (0)
0.712890625 ∙ 2 = 1.42578125 (1)
0.42578125 ∙ 2 = 0.8515625 (0)
0.8515625 ∙ 2 = 1.703125 (1)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.356445312510=0.01011011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
727.356445312510=1011010111.01011011012
Ответ: 2D7.5B416 = 1011010111.01011011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число D5B92FB8EE7BCB739CA73E в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 33445583123FD467 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 847d в двоичную систему счисления
- Перевод 27.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2158 в двоичную систему
- Перевод A02.1E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A0C0?
- Перевод 71bc из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 5996 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 10011111110 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...