Перевести число 53.167 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 53.167 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 53.167 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 53.167 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 53.167 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
53.1678=5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 40 + 3 + 0.125 + 0.09375 + 0.013671875 = 43.23242187510
Таким образом:
53.1678 = 43.23242187510
2. Полученное число 43.232421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в двоичную систему;
- Перевести 0.232421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 43 | 2 | |||||||||
42 | — | 21 | 2 | ||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=1010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.232421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.232421875 ∙ 2 = 0.46484375 (0)
0.46484375 ∙ 2 = 0.9296875 (0)
0.9296875 ∙ 2 = 1.859375 (1)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23242187510=0.0011101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.23242187510=101011.0011101112
Ответ: 53.1678 = 101011.0011101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 713560 в двоичной системе?
- Перевод числа 346.176 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 43710?
- Представьте восьмеричное число 254.37 в двоичной системе
- Как перевести 13705 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 2277.56 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 4242 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 16007?
- Переведите восьмеричное число 30071 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 266201 в двоичную систему счисления