Перевести число 415.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 415.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 415.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 415.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 415.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
415.68=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 256 + 8 + 5 + 0.75 = 269.7510
Таким образом:
415.68 = 269.7510
2. Полученное число 269.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 269 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 269 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 269 | 2 | |||||||||||||||
| 268 | — | 134 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26910=1000011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
269.7510=100001101.112
Ответ: 415.68 = 100001101.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 113.36?
- Как перевести число 667 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 156.7 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6646?
- Как будет записано восьмеричное число 162 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 624.7 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 217.4 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 1102 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 123513 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 30005 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...