Перевести число 53.76 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 53.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 53.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 53.76 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 53.76 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
53.768=5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 40 + 3 + 0.875 + 0.09375 = 43.9687510
Таким образом:
53.768 = 43.9687510
2. Полученное число 43.96875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в двоичную систему;
- Перевести 0.96875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 43 | 2 | |||||||||
42 | — | 21 | 2 | ||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=1010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.9687510=101011.111112
Ответ: 53.768 = 101011.111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 276 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 1001.11 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 74627?
- Запишите восьмеричное число 247.62 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 175707?
- Запишите восьмеричное число 1017 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 101111100 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 0.00007 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 71133772?
- Как будет записано восьмеричное число 222222 в двоичной системе?