Перевести число 5670 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5670 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5670 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5670 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5670 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
56708=5 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 5 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 2560 + 384 + 56 + 0 = 300010
Таким образом:
56708 = 300010
2. Полученное число 3000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3000 | 2 | |||||||||||||||||||||
3000 | — | 1500 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1500 | — | 750 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 750 | — | 375 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 374 | — | 187 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
300010=1011101110002
Ответ: 56708 = 1011101110002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 2370 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 6037 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 46.2?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 73177065.016?
- Перевести восьмеричное число 31.32 в двоичную систему
- Переведите 23244.2212 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 36.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 40.7270 в двоичной системе счисления
- Переведите 55714 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 752512?