Перевести число 53.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 53.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 53.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 53.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 53.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
53.B16=5 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 5 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 80 + 3 + 0.6875 = 83.687510
Таким образом:
53.B16 = 83.687510
2. Полученное число 83.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 83 | 2 | |||||||||||
| 82 | — | 41 | 2 | ||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=10100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.687510=1010011.10112
Ответ: 53.B16 = 1010011.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2C.A1 в двоичную систему счисления
- Перевод 8FE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 114732 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1C.E8 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 10CC в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 6BD8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4A.A147AE147AE?
- Запишите шестнадцатеричное число 196.15f в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число C087CB0000000000 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число E8CA в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...