Перевести число 196.15f из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 196.15f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 196.15f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 196.15f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 196.15f в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
196.15f16=1 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + f ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 256 + 144 + 6 + 0.0625 + 0.01953125 + 0.003662109375 = 406.0856933593810
Таким образом:
196.15f16 = 406.0856933593810
2. Полученное число 406.08569335938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 406 в двоичную систему;
- Перевести 0.08569335938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 406 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 406 | 2 | |||||||||||||||
406 | — | 203 | 2 | ||||||||||||||
0 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||
1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40610=1100101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08569335938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08569335938 ∙ 2 = 0.17138671876 (0)
0.17138671876 ∙ 2 = 0.34277343752 (0)
0.34277343752 ∙ 2 = 0.68554687504 (0)
0.68554687504 ∙ 2 = 1.37109375008 (1)
0.37109375008 ∙ 2 = 0.74218750016 (0)
0.74218750016 ∙ 2 = 1.48437500032 (1)
0.48437500032 ∙ 2 = 0.96875000064 (0)
0.96875000064 ∙ 2 = 1.93750000128 (1)
0.93750000128 ∙ 2 = 1.87500000256 (1)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0856933593810=0.000101011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
406.0856933593810=110010110.000101011112
Ответ: 196.15f16 = 110010110.000101011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду BF7E?
- Запиши шестнадцатеричное число 9A3D в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1AC.F2?
- Запиши шестнадцатеричное число 1420 в двоичной системе
- Перевести число 5C.A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число B3C в двоичную систему
- Как перевести 4287 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число E00DF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число bb6aa81288526c10ec9b14edbdfdc8df59476d54e9dc1f59b06f81eeace5c3f4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число A0F1CD в двоичную систему