Перевести число 1C.E8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1C.E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1C.E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1C.E8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1C.E8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1C.E8₁₆=1 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + E ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 16 + 12 + 0.875 + 0.03125 = 28.90625₁₀

Таким образом:

1C.E8₁₆ = 28.90625₁₀

2. Полученное число 28.90625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 28 в двоичную систему;
2. Перевести 0.90625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 28 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

28₁₀=11100₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.90625₁₀=0.11101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

28.90625₁₀=11100.11101₂

Ответ: 1C.E8₁₆ = 11100.11101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число 15.31 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Запишите шестнадцатеричное число 4204 в двоичной системе
• Как будет записано шестнадцатеричное число 02c22418243c183e6424182400 в двоичной системе счисления?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 1F109 в двоичной системе?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D7E5?
• Переведите шестнадцатеричное число 2A5C.48 в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 77777 в двоичную систему
• Перевести 4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 501.9 в двоичной системе счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 961 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: