Перевести число 532.431 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 532.431 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 532.431 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 532.431 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 532.431 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
532.4318=5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 320 + 24 + 2 + 0.5 + 0.046875 + 0.001953125 = 346.54882812510
Таким образом:
532.4318 = 346.54882812510
2. Полученное число 346.548828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 346 в двоичную систему;
- Перевести 0.548828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 346 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 346 | 2 | |||||||||||||||
| 346 | — | 173 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34610=1010110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.548828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.548828125 ∙ 2 = 1.09765625 (1)
0.09765625 ∙ 2 = 0.1953125 (0)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54882812510=0.1000110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
346.54882812510=101011010.1000110012
Ответ: 532.4318 = 101011010.1000110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 364 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5777?
- Переведите восьмеричное число 5756 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 263047 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6340.03?
- Представьте восьмеричное число 174.4 в двоичной системе
- Перевод числа 342.67 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 1110110010101 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 1242 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 77711.66 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...