Перевести число 6340.03 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6340.03 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6340.03 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6340.03 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6340.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6340.038=6 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 6 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 3072 + 192 + 32 + 0 + 0 + 0.046875 = 3296.04687510
Таким образом:
6340.038 = 3296.04687510
2. Полученное число 3296.046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3296 в двоичную систему;
- Перевести 0.046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3296 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3296 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3296 | — | 1648 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1648 | — | 824 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 824 | — | 412 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 412 | — | 206 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
329610=1100111000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3296.04687510=110011100000.0000112
Ответ: 6340.038 = 110011100000.0000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 5363 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 156721 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1617 в двоичной системе
- Как перевести число 222.25002 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 2501 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 221.06?
- Запиши восьмеричное число 6256 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 754.204 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 270320 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 100745 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...