Перевести число 77711.66 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 77711.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 77711.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 77711.66 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 77711.66 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
77711.668=7 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 28672 + 3584 + 448 + 8 + 1 + 0.75 + 0.09375 = 32713.8437510
Таким образом:
77711.668 = 32713.8437510
2. Полученное число 32713.84375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32713 в двоичную систему;
- Перевести 0.84375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32713 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 32713 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 32712 | — | 16356 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16356 | — | 8178 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8178 | — | 4089 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4088 | — | 2044 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2044 | — | 1022 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1022 | — | 511 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3271310=1111111110010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32713.8437510=111111111001001.110112
Ответ: 77711.668 = 111111111001001.110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 13270 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 41267?
- Переведите число 257.31 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 10001101011 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 47063?
- Запиши восьмеричное число 1111000 в двоичной системе счисления
- Перевод 754.32 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 25434 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6357?
- Как выглядит восьмеричное число 64650 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...