Перевод 533.505 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 533.505 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 533.505 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 533.505 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 533.505 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

533.505₈=5 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 320 + 24 + 3 + 0.625 + 0 + 0.009765625 = 347.634765625₁₀

Таким образом:

533.505₈ = 347.634765625₁₀

2. Полученное число 347.634765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 347 в двоичную систему;
Перевести 0.634765625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 347 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	347		2
—	346	—	173		2
	1	—	172	—	86		2
			1	—	86	—	43		2
					0	—	42	—	21		2
							1	—	20	—	10		2
									1	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

347₁₀=101011011₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.634765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.634765625 ∙ 2 = 1.26953125 (1)
0.26953125 ∙ 2 = 0.5390625 (0)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.634765625₁₀=0.101000101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

347.634765625₁₀=101011011.101000101₂

Ответ: 533.505₈ = 101011011.101000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 533.505 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	347		2
—	346	—	173		2
	1	—	172	—	86		2
			1	—	86	—	43		2
					0	—	42	—	21		2
							1	—	20	—	10		2
									1	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

—	347		2
—	346	—	173		2
	1	—	172	—	86		2
			1	—	86	—	43		2
					0	—	42	—	21		2
							1	—	20	—	10		2
									1	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

—	347		2
—	346	—	173		2
	1	—	172	—	86		2
			1	—	86	—	43		2
					0	—	42	—	21		2
							1	—	20	—	10		2
									1	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0