Перевести число 33.07 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 33.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 33.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 33.07 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 33.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
33.078=3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 24 + 3 + 0 + 0.109375 = 27.10937510
Таким образом:
33.078 = 27.10937510
2. Полученное число 27.109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в двоичную систему;
- Перевести 0.109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 27 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.0001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.10937510=11011.0001112
Ответ: 33.078 = 11011.0001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 350476251 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 6665 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 143.53 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 344.06 в двоичной системе счисления?
- Перевод 341.605 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 7214351 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 145.023 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 6111 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 100.111101 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 367.631?
(пока оценок нет)
Загрузка...