Перевод 42106 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 42106 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 42106 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 42106 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 42106 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

42106₈=4 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 16384 + 1024 + 64 + 0 + 6 = 17478₁₀

Таким образом:

42106₈ = 17478₁₀

2. Полученное число 17478 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17478		2
—	17478	—	8739		2
	0	—	8738	—	4369		2
			1	—	4368	—	2184		2
					1	—	2184	—	1092		2
							0	—	1092	—	546		2
									0	—	546	—	273		2
											0	—	272	—	136		2
													1	—	136	—	68		2
															0	—	68	—	34		2
																	0	—	34	—	17		2
																			0	—	16	—	8		2
																					1	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17478₁₀=100010001000110₂

Ответ: 42106₈ = 100010001000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 42106 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте