Перевести число 46.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 46.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 46.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 46.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 46.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
46.58=4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 32 + 6 + 0.625 = 38.62510
Таким образом:
46.58 = 38.62510
2. Полученное число 38.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 38 | 2 | |||||||||
| 38 | — | 19 | 2 | ||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3810=1001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38.62510=100110.1012
Ответ: 46.58 = 100110.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 74452331 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 36.22 в двоичной системе?
- Как перевести 2223613.72365 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 102502?
- Как перевести 000101010101 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 156.7?
- Как перевести число 301.55341 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 423.56 в двоичной системе
- Как перевести 3777.006 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 110011 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...