Перевести число 534.5146 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 534.5146 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 534.5146 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 534.5146 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 534.5146 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

534.5146₈=5 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 320 + 24 + 4 + 0.625 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00146484375 = 348.64990234375₁₀

Таким образом:

534.5146₈ = 348.64990234375₁₀

2. Полученное число 348.64990234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 348 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.64990234375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 348 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

348₁₀=15C₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64990234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.64990234375 ∙ 16 = 10.3984375 (A)
0.3984375 ∙ 16 = 6.375 (6)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.64990234375₁₀=0.A66₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

348.64990234375₁₀=15C.A66₁₆

Ответ: 534.5146₈ = 15C.A66₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 6571114154?
• Переведите число 2731.751 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите 11001.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить восьмеричное число 1735.66 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как выглядит восьмеричное число 12.12 в шестнадцатеричной системе?
• Запиши восьмеричное число 75102 в шестнадцатеричной системе
• Переведите восьмеричное число 153.5 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 333444A?
• Переведите число 213.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 7622 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: