Перевести число 534.5146 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 534.5146 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 534.5146 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 534.5146 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 534.5146 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
534.51468=5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 320 + 24 + 4 + 0.625 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00146484375 = 348.6499023437510
Таким образом:
534.51468 = 348.6499023437510
2. Полученное число 348.64990234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 348 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.64990234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 348 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 348 | 16 | |||
336 | — | 21 | 16 | ||
C | 16 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34810=15C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64990234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64990234375 ∙ 16 = 10.3984375 (A)
0.3984375 ∙ 16 = 6.375 (6)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6499023437510=0.A6616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
348.6499023437510=15C.A6616
Ответ: 534.51468 = 15C.A6616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 0001H в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 7346 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 171.44 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 15612 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 23.25 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 75167 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1616 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 205.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 1451 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 01110001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?