Перевести число 2731.751 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2731.751 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2731.751 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2731.751 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2731.751 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2731.7518=2 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 2 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 1024 + 448 + 24 + 1 + 0.875 + 0.078125 + 0.001953125 = 1497.95507812510
Таким образом:
2731.7518 = 1497.95507812510
2. Полученное число 1497.955078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1497 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.955078125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1497 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1497 | 16 | |||
1488 | — | 93 | 16 | ||
9 | 80 | 5 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
149710=5D916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.955078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.955078125 ∙ 16 = 15.28125 (F)
0.28125 ∙ 16 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95507812510=0.F4816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1497.95507812510=5D9.F4816
Ответ: 2731.7518 = 5D9.F4816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 41256 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1705 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 1213 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 0.13 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 3651276 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 7136?
- Перевести восьмеричное число 665 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 754 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 546.25 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 66.7 в шестнадцатеричную систему счисления