Перевести число 11001.01 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001.018=1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 4096 + 512 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.015625 = 4609.01562510
Таким образом:
11001.018 = 4609.01562510
2. Полученное число 4609.015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4609 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4609 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 4609 | 16 | |||||
4608 | — | 288 | 16 | ||||
1 | 288 | — | 18 | 16 | |||
0 | 16 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
460910=120116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 16 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4609.01562510=1201.0416
Ответ: 11001.018 = 1201.0416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 11110110100110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 67252 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 535 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 1100111² из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 164.45?
- Переведите восьмеричное число 13576 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 12457 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 153.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 4267 в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 1417.62071260101 в шестнадцатеричной системе