Перевести число 153.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 153.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 153.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 153.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 153.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
153.58=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 64 + 40 + 3 + 0.625 = 107.62510
Таким образом:
153.58 = 107.62510
2. Полученное число 107.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 107 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 107 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 107 | 16 | |
96 | 6 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10710=6B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
107.62510=6B.A16
Ответ: 153.58 = 6B.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 21476 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 123.054 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 23C?
- Перевести число 31.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 34155?
- Переведите 53.74 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 7715.6364 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 234.2 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 11172 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 7153 в шестнадцатеричную систему счисления