Перевод 53414D45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 53414D45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 53414D45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 53414D45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 53414D45 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

53414D45₁₆=5 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 1342177280 + 50331648 + 4194304 + 65536 + 16384 + 3328 + 64 + 5 = 1396788549₁₀

Таким образом:

53414D45₁₆ = 1396788549₁₀

2. Полученное число 1396788549 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1396788549		2
—	1396788548	—	698394274		2
	1	—	698394274	—	349197137		2
			0	—	349197136	—	174598568		2
					1	—	174598568	—	87299284		2
							0	—	87299284	—	43649642		2
									0	—	43649642	—	21824821		2
											0	—	21824820	—	10912410		2
													1	—	10912410	—	5456205		2
															0	—	5456204	—	2728102		2
																	1	—	2728102	—	1364051		2
																			0	—	1364050	—	682025		2
																					1	—	682024	—	341012		2
																							1	—	341012	—	170506		2
																									0	—	170506	—	85253		2
																											0	—	85252	—	42626		2
																													1	—	42626	—	21313		2
																															0	—	21312	—	10656		2
																																	1	—	10656	—	5328		2
																																			0	—	5328	—	2664		2
																																					0	—	2664	—	1332		2
																																							0	—	1332	—	666		2
																																									0	—	666	—	333		2
																																											0	—	332	—	166		2
																																													1	—	166	—	83		2
																																															0	—	82	—	41		2
																																																	1	—	40	—	20		2
																																																			1	—	20	—	10		2
																																																					0	—	10	—	5		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									1	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1396788549₁₀=1010011010000010100110101000101₂

Ответ: 53414D45₁₆ = 1010011010000010100110101000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 53414D45 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте